Diesmal, so lautete die Leyland-Losung für die Konzeption des Triumph TR7, dürfe man alles anders machen. Das war der gute Teil der Nachricht. Der weniger erfreuliche: Das neue Modell müsse passgerecht auf die Notwendigkeiten des nordamerikanischen Markts hin zugeschnitten sein und möglichst viele Bauteile seien aus dem sonstigen Angebot der britischen Auto-Hydra zu übernehmen – Umsturz also auf englische Art im Gegensatz zu der bislang praktizierten Politik der sanften Übergänge. Als aber das Hardtop-Coupé, mit dem die Baureihe ihren Anfang nahm, im Januar 1975 präsentiert wurde, fragte man sich, wie so häufig nach revolutionären Akten, ob denn die Dinge wirklich um so viel besser geworden seien. Es sehe aus wie ein italienischer Prototyp, versicherten die besoldeten Optimisten der Leyland-Werbung pausbäckig. In der Tat hatte eine unter südlichem Himmel beheimatete Zeitmode den Stylisten des Austin-Morris-Studios zu Longbridge die aktuelle Keilform in die Feder diktiert, mit stämmigen Dachholmen und Verstrebungen in den Türen als Sonder-Offerten an sicherheitsbewusste US-Bürger.

Die ungewöhnlich hohe Gürtellinie und die niedrigen Seitenfenster waren indessen der Übersicht ebenso abträglich wie die stark abfallende Motorhaube, die nur erahnen ließ, wo das Auto nun eigentlich aufhörte, von der dubiosen Ästhetik des Stufenhecks und dem zellenhaften Raumangebot ganz zu schweigen. Gleichfalls zeitgemäß gab sich der Motor, ein Kurzhuber mit obenliegender Nockenwelle und nach dem Querstrom-Prinzip angesiedelten Ein- und Auslasskanälen, dessen vier Zylinder sich einen Hubraum von 1998 cm³ teilten.

Eine Zeitlang hatte er bereits im Saab 99 Dienst getan (mit 1709 cm³) und fand sich auch im Triumph Dolomite (mit 1854 cm3) und Dolomite Sprint (mit 1998 cm3, aber 16 Ventilen). Aber er war ein ruppiger Geselle, der bei höheren Drehzahlen einen Lärm vollführte, dass man um den Bestand seines Ventiltriebs bangen musste. In der US-Version amputierten zwei Stromberg-Vergaser 175 CD SEV, die Kompression von 8 : 1 sowie etliche Parasiten, die Abgasgift und Kräfte verzehrten, 13 PS, ohne jedoch der Popularität des TR7 in den Vereinigten Staaten größeren Schaden zuzufügen.

Seine Vorderräder hingen einzeln an Federbeinen und Querlenkern, die hinteren wie ehedem an einer Starrachse, allerdings mit Längs- und Querlenkern und Schraubenfedern. Cheftechniker Spencer King war ein Freund schmiegsamer Aufhängungen und weiter Rad-Wege, und so schwamm selbst der Triumph TR7 auf der weichen Welle, vielleicht der radikalste Bruch mit der Vergangenheit. Ein folgenschwerer Streik im Winter 1977/78 legte sich lähmend auf die frühzeitig geplante Gründung einer ganzen Familie. Auf der Strecke blieb unter anderem eine Sprint-Variante mit dem Sechzehnventiler, und bis zum Sommer des Jahres 1979 verzögert wurde die Einführung des TR7 Drophead, der zunächst nur nach den USA verschifft und erst im März 1980 dem Rest der Welt zugänglich gemacht wurde.

Mit seiner stärker geneigten und massiv eingefassten Windschutzscheibe kam er ohne Überrollbügel aus und bot, zumindest bei geöffnetem Verdeck, einen ausgewogeneren und rundum erfreulicheren Anblick als seine hochgeschlossenen Geschwister. 111 750 TR7 wurden bis 1981 gefertigt. Dazu gesellte sich, zwischen dem Herbst 1979 und 1981, eine Auflage von 2750 TR8, einem Cabriolet auf der Basis des numerischen Vorgängers, allerdings mit dem V8-Leichtmetalltriebwerk des Rover 3500 mit 3528 cm³ und 133 PS unter der etwas abweichend geformten Haube. Es wurde ausschließlich in die Vereinigten Staaten exportiert.